Modulation-Démodulation (AM)

août 30, 2019 Mourad ELGORMA

I- Partie Théorique :

1-But de la modulation

Un émetteur A émet par onde électromagnétique ( voie hertzienne ) une chanson destinée au récepteur B de l’auditeur.

Le signal musical (chanson) à transmettre à une fréquence comprise entre 20 Hz ( base) et 10 kHz ( aigus). Si le signal musical était transmis directement par voie électromagnétique, la portée serait très faible
Il y a en général plusieurs émetteurs au voisinage du récepteur.
Le récepteur capterait en même temps aussi bien la chanson qu’un discours politique d’un autre émetteur sans pouvoir les séparer.

Pour résoudre ces problèmes, on utilise une onde électromagnétique de haute fréquence qui transporte le signal musical. C’est la porteuse.
Il suffit, alors, de n’accorder le récepteur que sur la porteuse du signal musical (chanson) pour ne plus être gêné par le discours politique

Cette opération porte le nom de la modulation

2-Modulation d’amplitude

La modulation d’amplitude est une technique utilisée pour moduler un signal. Elle consiste en la multiplication du signal à moduler par un signal de fréquence plus élevée.

La modulation d’amplitude consiste à moduler l’amplitude d’un signal de fréquence élevée, par un signal de basse fréquence. Ce dernier est celui qui contient l’information à transmettre le premier étant le signal porteur (qu’on appelle porteuse).

Le principe est simple : il repose sur la multiplication du signal porteur par le signal de basse fréquence (signal modulant) assujetti à un décalage (offset) judicieusement choisi.

Supposons que le signal modulant soit périodique, de pulsation ω=2πF :

\begin{matrix}v_m(t)&=&V_m\cos(\omega_mt)\end{matrix}

La porteuse est un signal de fréquence bien plus élevée. Notons-la :

\begin{matrix}v_p(t)&=&V_p\cos(\omega_pt)\end{matrix}

Techniquement, la modulation s’effectue grâce à des circuits électroniques spécifiques : un multiplieur (de constante multiplicative k) et un additionneur :

Figure 2.1.1.

Le signal de sortie est :

\begin{matrix}v_s(t)&=& v_p(t)+kv_p(t)v_m(t) \\ \ & =& v_p(t)[1+kv_m(t)] \\ \ & =& V_p[1+kV_m\cos(\omega_mt)]\cos(\omega_pt)\end{matrix}

Posons :

m est appelé indice de modulation. On a alors comme signal de sortie :

\begin{matrix}v_s(t)&=&V_p[1+m\cos(\omega_mt)]\cos(\omega_pt)\end{matrix}

On voit sur cette expression le terme constant de décalage (ici ramené à 1, mais en fait égal à V_p). L’indice de modulation devant rester inférieur (ou égal) à 1, sous peine de « sur modulation »

Allure du signal

Cette expression du signal de sortie peut paraître bien abstraite. Regardons donc à quoi ressemble le graphe de ce signal. Le signal de modulation v_m(t) est de fréquence relativement faible :

Image:Modulation_d'amplitude_figure_2.2.1.1.png

Le signal de la porteuse v_p(t) est quant à elle de fréquence élevée. Ainsi, elle sera facilement diffusable. Son allure est la suivante :

Image:Modulation_d'amplitude_figure_2.2.1.2.png

Le signal modulé (ou signal de sortie) v_s(t), a donc cette allure (dans le cas où m=1/2) :

Image:Modulation_d'amplitude_figure_2.2.1.3.png

Sur modulation

Si l’amplitude du signal modulant est supérieure au décalage (ceci peut arriver si l’on ajoute un offset avant la multiplication) la valeur correspondante de m est supérieure à 1. On parle de sur modulation.

Le signal résultant étant alors de la forme :

Spectre de fréquences

Le spectre de fréquences du signal modulé est un graphe nous présentant l’amplitude de chaque composante du signal. En effet, tout signal périodique pouvant être décomposé en somme de fonctions sinusoïdales, le signal modulé est lui même une somme de signaux sinusoïdaux, malgré le fait que l’expression que nous avions trouvée soit un produit.

Reprenons la et linéarisations la :

\begin{matrix}v_s(t)&=&V_p[1+m\cos(\omega_mt)]\cos(\omega_pt) \\ \ & =&V_p\cos(\omega_pt)+V_pm\cos(\omega_mt)\cos(\omega_pt) \\ \ & =&V_p\cos(\omega_pt)+\frac{V_pm}{2}\cos((\omega_m+\omega_p)t)+\frac{V_pm}{2}\cos((\omega_m-\omega_p)t)\end{matrix}

Le spectre de fréquences est le suivant:

Image:Modulation_d'amplitude_figure_2.2.2.1.png

En pratique, le signal à moduler balaye une certaine plage de fréquences [f_m1, f_m2]. L’allure du spectre de fréquences sera la suivante :

Image:Modulation_d'amplitude_figure_2.2.2.2.png

On voit donc ici que pour que deux signaux ne se brouillent pas mutuellement, il faut que les spectres ne se superposent pas. Il faut donc espacer suffisamment les fréquences des deux porteuses.

3- Démodulation

Une fois le signal reçu, il va falloir le démoduler pour pouvoir l’utiliser. On suppose que le signal reçu est de la forme :

Considérons le circuit suivant :

Cette opération consiste à redresser le signal d’entrée puis à le filtrer pour retrouver le message véhiculé par l’onde porteuse

L’étude peut être menée à partir du signal prélevé à la sortie du récepteur, pendant une courte séquence, correspondant par exemple à la synchronisation d’une ligne. L’exercice consiste, à partir de l’oscillogramme, à effectuer le tracé de l’enveloppe du signal après redressement et filtrage, puis à identifier les caractéristiques du signal démodulé.

Les signaux v_s(t) et v₀(t) sont appliqués aux deux entrées d’un multiplieur de constante k. v₀(t) est un signal dont la fréquence est synchronisée avec celle de la porteuse.

\begin{matrix}v_0(t)&=&V_0\cos(\omega_pt)\end{matrix}

4- Contraintes liées à ce type de modulation

En pratique, il sera impossible d’avoir un signal v₀(t) parfaitement synchrone de la porteuse. En effet, les fluctuations de la fréquence, aussi minimes soient elles vont entraîner une détérioration du signal audible, appelée fading. La correction de ce problème passe par la mise en place d’une boucle à verrouillage de phase, qui permet d’ajuster au mieux la fréquence de v₀(t).

II – PARTIE EXPERIMENTALE:

1-En réalise le montage suivant :

2-En règle l’alimentation continue a 6 v

3-En mesure V_CM,V_BM,V_EM

V_CM= 3.6 v

V_BM= 1 v

V_EM = 1.6 v

V_CE = V_CM – V_EM = 3.6 – 1.6

V_CE= 2 v

Pour le calcule de I_C, il faut utiliser notre circuit au fonctionnement statique,et le montage équivalent et donnée dans le schéma suivant :

I_C = I_E

V_CC = V_CE+ R_E*I_C

I_C = V_CC– V_CE/ R_E

I_C = (6 – 2) / 1

I_C = 4 .10^-3A

4- En règle le générateur audio fréquence (AF) sur 1KHz et 0.2 v crête a crête, puis le générateur radio fréquence (RF) sur 600 KHz et de 1v crête a crête

5- le signal de sortie et le signal de modulation V_AM qui a la figure suivante :

6-pour déterminé le taux de modulation m en utilise la formule suivante

m= (MN – PQ) / (MN + PQ)

Avec MN qui représente la valeur maximale du signal modulé

PQ qui représente la valeur minimale du signal modulé

Remarque :

Dans notre TP les valeurs maximale et minimale sont difficiles a capturés pour des raisons des composant utilisé, et il y a pas eu de symétrie entre les valeurs positive et négative du signal modulé V_AM

m= (1.7-1.5) / (1.7+1.5)

m=0.00625 m<1

m=6.25 %

7- pour la partie démodulation en utilise le circuit détecteur d’enveloppe