Mélangeur

août 30, 2019 Mourad ELGORMA

I- Partie Théorique :

En électronique analogique, un mélangeur est un circuit permettant de combiner plusieurs signaux contenant des informations différentes.

1- Mélangeur audio :

En technique audio, un mélangeur est un circuit à deux ou plusieurs entrées, dont la tension de sortie est la somme pondérée des tensions appliquées à ses entrées. Ce circuit est parfois appelé table de mixage.

Vs = aV1 + bV2 + cV3 …

où Vs est la tension alternative de sortie, V1, V2, V3 … les tensions alternatives appliquées aux entrées 1, 2 , 3 … ; a, b, c … sont des coefficients constants, qui peuvent être égaux ou différents.

Une façon simple de réaliser un mélangeur audio est d’utiliser un amplificateur opérationnel (AO) en montage inverseur. Les entrées 1, 2, 3 … sont reliées à l’entrée inverseuse (notée – sur le schéma) de l’AO par des résistances R1, R2, R3 … La sortie de l’AO est reliée à l’entrée – par une résistance R. L’entrée non-inverseuse de l’AO est reliée à la masse. Dans ce schéma, a = R/R1, b = R/R2 et c = R/R3.

2- Mélangeur non linéaire :

En techniques radio, TV etc. on nomme mélangeur un circuit auquel on applique deux tensions d’entrée, V1 et V2. La tension de sortie est le produit des tensions d’entrée.

Si V1 et V2 sont des signaux sinusoïdaux de fréquences F1 et F2, on retrouve dans le signal de sortie des composantes non seulement aux fréquences d’entrée (comme c’est le cas pour un mélangeur audio), mais aussi des composantes à des fréquences F1 + F2 et | F1 – F2 |, dont les amplitudes sont proportionnelles au produit des amplitudes des signaux d’entrée.

Par ailleurs, si le signal V1 est un signal modulé, dont le spectre est composé d’une porteuse accompagnée de deux bandes latérales, on retrouve le spectre décalé en fréquence (voir schéma). Le mélangeur sert généralement à décaler vers une fréquence plus basse le spectre du signal d’entrée, de façon à permettre une amplification plus aisée. Les 3 composantes inutiles, aux fréquences F1, F2 et F1 + F2 sont éliminées par filtrage.

Le mélangeur est un élément-clé de la structure de récepteur dite superhétérodyne ; celle-ci est utilisée dans les récepteurs de radiodiffusion, de télévision, de communications satellites (GPS, GSM…), dans les radars etc.

3- Non linéarité → génération d’harmoniques

Tout dispositif présentant une caractéristique non linéaire peut être utilisé comme mélangeur.
D’une manière générale, la fonction de transfert peut être mise sous la forme d ’un polynôme:

V sortie = a + b Ventrée + c Ventrée2+ d Ventrée3 + …

On retrouve en sortie la fréquence d’entrée, la fréquence de l’oscillateur local et tous leurs produits d’inter modulation …

4- Mélangeur symétrique et équilibré :

Les mélangeurs peuvent être réalisés avec différents composants : tubes, transistors JFET ou bipolaires, diodes. Dans tous les cas, c’est la non linéarité de la caractéristique tension de commande / courant de sortie qui est utilisée pour obtenir l’effet désiré.

Dans de nombreuses applications, le mélangeur est réalisé avec un seul élément actif, et l’on élimine toutes les composantes indésirables à l’aide d’un filtre passe-bande.

Toutefois, le filtrage est difficile dans certaines applications, quand les fréquences sont trop proches.

Le mélangeur symétrique utilise deux éléments actifs (souvent des jfets) attaqués par des signaux déphasés. Il permet d’éliminer une des fréquences d’entrée.

Le mélangeur équilibré utilise 4 éléments actifs (souvent des diodes appariées) et il permet d’éliminer les deux fréquences d’entrée, ne laissant donc que les composantes « somme » et « différence ».

II- Partie Expérimentale :

1. On réalise le montage du mélangeur a transistor comme le montre la figure suivante :

Avec

V_CC=6v ; R_C = R_E = R =1 KΩ ; R_B = 100 KΩ ; C = 33 nF.

2. mesure des tensions continues V_CM, V_EM, V_BM et on trouve :

V_CM= 3.6v

V_EM= 1.8v

V_BM= 1v

3. En déduire les coordonnées du pt de repos:

V_BE = V_E – V_B = 1.8 – 1 → V_BE= 0.8 V

V_CE = V_C – V_E = 3.6 – 1.8 → V_{C E}= 1.8 V

Pour le calcule des courants I_C et I_Eon utilise notre circuit en état statique et on obtiens :

I_C = I_E

V_CC = V_CE+ R_E*I_C

I_C = V_CC– V_CE/ R_E

I_C = (6 – 1.8) / 1

I_C = 4.210^-3A

4- On règle le générateur V1 (signal carré) sur f1= 40 KHz et f1= 5V_PP

5- Dans cette partie on va prendre des différentes valeurs de fréquences f2 entre [30 ; 40] KHz du signal V2 d’amplitude constante 5V_PP.

On va tracer les différent cas du signal V_savec la variation des fréquences f2 [30 ; 40] KHz

5-1 Pour :f1=40khz et f2=30khz.

5-2 Pour :f1=40khz et f2=32khz.

5-3 Pour :f1=40khz et f2=35khz.

5-4 Pour :f1=40khz et f2=38khz.

5-4 Pour :f1=40khz et f2=40 khz.

Pour le tracage de la reponse fréquentiel du melangeur on utilise le tracage du spectre dans le workbenche ( a la place qu’on place un oscillateur du temp on place un oscillateur de frequence ) et on obtien la figure suivante :

– Explication du spectre de fréquence :

On remarque bien qu’on a bien une différence de frequence avec le changement d’amplitude qui depens du devloppement limitée de notre courant dans le circuit on a donc :

I = Is [exp (α U – 1) (1)

Pour de faibles tension U (approximation faibles signaux),on pourra faire un développement limité de la fonction exp (α U),telle que :

exp (α U) = 1+ (α U / 1) + ((α U)²/2 ) + …..

La relation (1) devient :

I = Is [α U + (α U)²/2 + …] (2)

Après on fais la somme des 2 signaux de fréquence f1 et f2 (signaux sinusoidaux) et apres le devloppement et utilisation des formules trigonométriques,on aboutit a la formule suivantes qui va nous expliquer le spectre de fréquence

Is (α U)²/2 = Is α ²/2 [U₁+U₂-U₁Cos2w₁t+2U₁U₂+2U₁U₂Cos(w₁– w₂ )t

-2U₁U₂Cos (w₁– w2) t ] (3)

Donc pour selectionné une fréquence basse (f₁) on choisie un filtre passe bas RC come dans notre cas ,si non pour une fréquence supérieure (f₁– f2 )on choisie un autre type de filtre comme les filtres passe bande par exemple.

Et on remarque bien dans cette formule (3) que amplitude ne reste pas constante

7- Pour consevoir un montage mélangeur a transistor permettant de selectionner a sa sortie un signal de frequence 455 KHz on place un filtre passe bande et c’est un circuit LC en parallele au lieu d’un filtre RC (passe bas)