RéseauxTélécommunications

Filtre passe bas

Partie Théorique

Définition d’un filtre :

Un filtre est un quadripôle linéaire (2 bornes d’entrées et 2 bornes de sorties) qui ne laisse passer que les signaux compris dans un domaine de fréquence limité, appelé la bande passante du filtre.

  • Domaine d’application des filtres :

Les filtres permettent

  • D’éliminer des parasites, des bruits.
  • De sélectionner une fréquence ou une bande de fréquence.

Il existe des filtres de différentes natures : filtre passe-bas, filtre passa haut, filtre passe bande.

Dans notre étude on s’intéresse au filtre passe bas.

  • Définition d’un filtre passe bas :

Le filtre passe-bas est un dispositif qui démontre une réponse en fréquence relativement constante (gain fixe) aux basses fréquences et un gain décroissant aux fréquences supérieures à la fréquence de coupure. La décroissance plus ou moins rapide dépend de l’ordre du filtre. 

Idéalement, le filtre passe-bas aurait un gain unitaire (ou fixe) aux basses fréquences et un gain nul  aux fréquences supérieures à la coupure « fo » :

On utilise les filtres passe-bas pour réduire l’amplitude des composantes de fréquences supérieures à la celle de la coupure.

  • Filtre passe bas premier ordre : est défini par la fonction de transfert suivante

Avec f0 est la fréquence de coupure

L’implantation du filtre passe bas premier ordre s’effectue à l’aide d’un simple circuit

http://www.gecif.net/articles/genie_electrique/filtre/2cr.png
  • Filtre passe bas second ordre : est défini par la fonction de transfert suivante

Les paramètres f0 et Q sont respectivement la fréquence du pole et le facteur de qualité.

Le facteur Q influence sur la forme de la courbe de la réponse en fréquence

L’implantation passive du filtre passe bas premier ordre s’effectue à l’aide d’un simple circuit

  • 500 MHz —————-> 100 GHz:
  • Ligne de faible largeur ⟹self série.
  • Ligne de forte largeur ⟹capa en en parallèle.

Remarque :

  • Plus WL est petit  —————-> plus la self est pure.
  • Plus WC est grande —————-> plus la CAPA est pure.
  • La limite de WL dépend de la technologie et de la puissance.
  • La limite de WC dépend du rayonnement et des modes supérieurs.

Partie Pratique

But de TP :

Réalisation d’un filtre passe bas.

  • Analyse :

On prend :

  • WL=1.5mm, WC=10mm
  • LL1, LC2, LL3, LC4, LL5 de 10à20mm
  • Le substrat de la ligne : Er=4.5, T=0.035mm, H=1.5mm, tgD=0.01
  • Substrat : époxy.

Il à les paramètres suivants :

                                           Er=4.5, T=0.035mm, H=1.55mm, tgD=0.01

On doits faire l’analyse du paramètre: S11

  • Le logiciel calcule : les paramètres S
  • Domaine de fréquences : 0 ≤  f ≤ 3 GHz
  • Nombre de points : 31 (∆f = 0,1 GHz)

A l’aide du logiciel ADS (Advanced Design System) on va faire la conception de plusieurs  filtres en cascades avec des lignes micro-ruban.

Schéma de conception de filtres en cascades avec des lignes microruban

On lance la simulation et on doit analyser les paramètres S  entres les fréquences 0 et 3GHZ. Les résultats sont présentés dans la figure suivante.

Le paramètre S21 dans la bande de fréquence [0.3] GHZ

Commentaire :   pour f ∈ [0,1] GHZ  le paramètre S21>0.907

                                 Pour f  ∈ [2,3] GHZ le paramètre S21<0.222.

  • Optimisation : 

Performances souhaitées :

  • │S21│=1 pour 0 ≤ f  ≤ 1 GHz (0,9 ≤ │S21│)
  • │S21│=1 pour 0 ≤f  ≤ 1 GHz ( │S21│≤ 0,1 ) 

Dans cette partie on va optimiser sur des variables pour arriver aux résultats souhaités 

Outils d’optimisation

Pour faire l’optimisation on va utiliser deux méthodes :

  • La méthode Gradient
  • La méthode Random
  • Optimisation avec la méthode Gradient : Les résultats sont présentés dans la figure 4 :

Optimisation avec la methode Gradient parametre S21

Valeurs des variables optimisées:

WL=1.00048mm          LL5=16.5266mm LC5=17.0028mm

LC2=15.5418mm         WC=10.5778mm LL1=16.1630mm

LL3=15.9318mm         LC3=14.7578mm

  • Optimisation avec la méthode Random : Les résultats sont présentés dans la figure 5 :

Optimisation avec la méthode Random parametres S21

Les valeur des longeurs et des largeurs :

WL=1.1088mm          LL5=17.2224mm LC5=17.0028mm

LC2=13.841mm         WC=11.043mm LL1=10.6264mm

LL3=18.1597mm       LC3=13.3757mm

  • On fixe la valeur de «  L » : Avec la méthode de gradient :

Avec la méthode de Random :

  1. l’influence d’une cellule complémentaire (LC 6-WC, LL7-WL) pour des longueurs de lignes données :

Outils de simulation avec la cellule complémentaire

Avec la méthode de gradient :

Résultats de simulation paramètres S21

Les valeurs :

  • WL=1.24091mm
  • WC=8.0008mm

Avec la méthode de Random :

Résultats simulation du paramètre S21 avec la méthode Random

Les valeurs :

  • WL=1.16337mm
  • WC=8.03945mm

4. Conclusion :

Dans ce TP on a pu concevoir des filtres passe bas avec des lignes micro-ruban  à l’aide du logiciel ADS (Advanced Design System) et on a vu que l’insertion d’une cellule complémentaire nous a donnée de meilleurs résultats.

Version numérique:

Mourad ELGORMA

Fondateur de summarynetworks, passionné des nouvelles technologies et des métiers de Réseautique , Master en réseaux et système de télécommunications. ,j’ai affaire à Pascal, Delphi, Java, MATLAB, php …Connaissance du protocole TCP / IP, des applications Ethernet, des WLAN …Planification, installation et dépannage de problèmes de réseau informatique……Installez, configurez et dépannez les périphériques Cisco IOS. Surveillez les performances du réseau et isolez les défaillances du réseau. VLANs, protocoles de routage (RIPv2, EIGRP, OSPF.)…..Manipuler des systèmes embarqués (matériel et logiciel ex: Beaglebone Black)…Linux (Ubuntu, kali, serveur Mandriva Fedora, …). Microsoft (Windows, Windows Server 2003). ……Paquet tracer, GNS3, VMware Workstation, Virtual Box, Filezilla (client / serveur), EasyPhp, serveur Wamp,Le système de gestion WORDPRESS………Installation des caméras de surveillance ( technologie hikvision DVR………..). ,

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