Filtre passe bas

Partie Théorique

Définition d’un filtre :

Un filtre est un quadripôle linéaire (2 bornes d’entrées et 2 bornes de sorties) qui ne laisse passer que les signaux compris dans un domaine de fréquence limité, appelé la bande passante du filtre.

• Domaine d’application des filtres :

Les filtres permettent

• D’éliminer des parasites, des bruits.
• De sélectionner une fréquence ou une bande de fréquence.

Il existe des filtres de différentes natures : filtre passe-bas, filtre passa haut, filtre passe bande.

Dans notre étude on s’intéresse au filtre passe bas.

• Définition d’un filtre passe bas :

Le filtre passe-bas est un dispositif qui démontre une réponse en fréquence relativement constante (gain fixe) aux basses fréquences et un gain décroissant aux fréquences supérieures à la fréquence de coupure. La décroissance plus ou moins rapide dépend de l’ordre du filtre. 

Idéalement, le filtre passe-bas aurait un gain unitaire (ou fixe) aux basses fréquences et un gain nul  aux fréquences supérieures à la coupure « fo » :

On utilise les filtres passe-bas pour réduire l’amplitude des composantes de fréquences supérieures à la celle de la coupure.

• Filtre passe bas premier ordre : est défini par la fonction de transfert suivante

Avec f₀ est la fréquence de coupure

L’implantation du filtre passe bas premier ordre s’effectue à l’aide d’un simple circuit

• Filtre passe bas second ordre : est défini par la fonction de transfert suivante

Les paramètres f₀ et Q sont respectivement la fréquence du pole et le facteur de qualité.

Le facteur Q influence sur la forme de la courbe de la réponse en fréquence

L’implantation passive du filtre passe bas premier ordre s’effectue à l’aide d’un simple circuit

• 500 MHz —————-> 100 GHz:
• Ligne de faible largeur ⟹self série.
• Ligne de forte largeur ⟹capa en en parallèle.

Remarque :

• Plus WL est petit  —————-> plus la self est pure.
• Plus WC est grande —————-> plus la CAPA est pure.
• La limite de WL dépend de la technologie et de la puissance.
• La limite de WC dépend du rayonnement et des modes supérieurs.

Partie Pratique

But de TP :

Réalisation d’un filtre passe bas.

• Analyse :

On prend :

• WL=1.5mm, WC=10mm
• LL1, LC2, LL3, LC4, LL5 de 10à20mm
• Le substrat de la ligne : Er=4.5, T=0.035mm, H=1.5mm, tgD=0.01
• Substrat : époxy.

Il à les paramètres suivants :

                                           Er=4.5, T=0.035mm, H=1.55mm, tgD=0.01

On doits faire l’analyse du paramètre: S11

• Le logiciel calcule : les paramètres S
• Domaine de fréquences : 0 ≤  f ≤ 3 GHz
• Nombre de points : 31 (∆f = 0,1 GHz)

A l’aide du logiciel ADS (Advanced Design System) on va faire la conception de plusieurs  filtres en cascades avec des lignes micro-ruban.

Schéma de conception de filtres en cascades avec des lignes microruban

On lance la simulation et on doit analyser les paramètres S  entres les fréquences 0 et 3GHZ. Les résultats sont présentés dans la figure suivante.

Le paramètre S21 dans la bande de fréquence [0.3] GHZ

Commentaire :   pour f ∈ [0,1] GHZ  le paramètre S21>0.907

                                 Pour f  ∈ [2,3] GHZ le paramètre S21<0.222.

• Optimisation : 

Performances souhaitées :

• │S21│=1 pour 0 ≤ f  ≤ 1 GHz (0,9 ≤ │S21│)
• │S21│=1 pour 0 ≤f  ≤ 1 GHz ( │S21│≤ 0,1 ) 

Dans cette partie on va optimiser sur des variables pour arriver aux résultats souhaités 

Outils d’optimisation

Pour faire l’optimisation on va utiliser deux méthodes :

• La méthode Gradient
• La méthode Random

• Optimisation avec la méthode Gradient : Les résultats sont présentés dans la figure 4 :

Optimisation avec la methode Gradient parametre S21

Valeurs des variables optimisées:

WL=1.00048mm          LL5=16.5266mm LC5=17.0028mm

LC2=15.5418mm         WC=10.5778mm LL1=16.1630mm

LL3=15.9318mm         LC3=14.7578mm

• Optimisation avec la méthode Random : Les résultats sont présentés dans la figure 5 :

Optimisation avec la méthode Random parametres S21

Les valeur des longeurs et des largeurs :

WL=1.1088mm          LL5=17.2224mm LC5=17.0028mm

LC2=13.841mm         WC=11.043mm LL1=10.6264mm

LL3=18.1597mm       LC3=13.3757mm

• On fixe la valeur de «  L » : Avec la méthode de gradient :

Avec la méthode de Random :

1. l’influence d’une cellule complémentaire (LC 6-WC, LL7-WL) pour des longueurs de lignes données :

Outils de simulation avec la cellule complémentaire

Avec la méthode de gradient :

Résultats de simulation paramètres S21

Les valeurs :

• WL=1.24091mm
• WC=8.0008mm

Avec la méthode de Random :

Résultats simulation du paramètre S21 avec la méthode Random

Les valeurs :

• WL=1.16337mm
• WC=8.03945mm

4. Conclusion :

Dans ce TP on a pu concevoir des filtres passe bas avec des lignes micro-ruban  à l’aide du logiciel ADS (Advanced Design System) et on a vu que l’insertion d’une cellule complémentaire nous a donnée de meilleurs résultats.

Version numérique: