Filtre passe bas
Partie Théorique
Définition d’un filtre :
Un filtre est un quadripôle linéaire (2 bornes d’entrées et 2 bornes de sorties) qui ne laisse passer que les signaux compris dans un domaine de fréquence limité, appelé la bande passante du filtre.
- Domaine d’application des filtres :
Les filtres permettent
- D’éliminer des parasites, des bruits.
- De sélectionner une fréquence ou une bande de fréquence.
Il existe des filtres de différentes natures : filtre passe-bas, filtre passa haut, filtre passe bande.
Dans notre étude on s’intéresse au filtre passe bas.
- Définition d’un filtre passe bas :
Le filtre passe-bas est un dispositif qui démontre une réponse en fréquence relativement constante (gain fixe) aux basses fréquences et un gain décroissant aux fréquences supérieures à la fréquence de coupure. La décroissance plus ou moins rapide dépend de l’ordre du filtre.
Idéalement, le filtre passe-bas aurait un gain unitaire (ou fixe) aux basses fréquences et un gain nul aux fréquences supérieures à la coupure « fo » :
On utilise les filtres passe-bas pour réduire l’amplitude des composantes de fréquences supérieures à la celle de la coupure.
- Filtre passe bas premier ordre : est défini par la fonction de transfert suivante
Avec f0 est la fréquence de coupure
L’implantation du filtre passe bas premier ordre s’effectue à l’aide d’un simple circuit
- Filtre passe bas second ordre : est défini par la fonction de transfert suivante
Les paramètres f0 et Q sont respectivement la fréquence du pole et le facteur de qualité.
Le facteur Q influence sur la forme de la courbe de la réponse en fréquence
L’implantation passive du filtre passe bas premier ordre s’effectue à l’aide d’un simple circuit
- 500 MHz —————-> 100 GHz:
- Ligne de faible largeur ⟹self série.
- Ligne de forte largeur ⟹capa en en parallèle.
Remarque :
- Plus WL est petit —————-> plus la self est pure.
- Plus WC est grande —————-> plus la CAPA est pure.
- La limite de WL dépend de la technologie et de la puissance.
- La limite de WC dépend du rayonnement et des modes supérieurs.
Partie Pratique
But de TP :
Réalisation d’un filtre passe bas.
- Analyse :
On prend :
- WL=1.5mm, WC=10mm
- LL1, LC2, LL3, LC4, LL5 de 10à20mm
- Le substrat de la ligne : Er=4.5, T=0.035mm, H=1.5mm, tgD=0.01
- Substrat : époxy.
Il à les paramètres suivants :
Er=4.5, T=0.035mm, H=1.55mm, tgD=0.01
On doits faire l’analyse du paramètre: S11
- Le logiciel calcule : les paramètres S
- Domaine de fréquences : 0 ≤ f ≤ 3 GHz
- Nombre de points : 31 (∆f = 0,1 GHz)
A l’aide du logiciel ADS (Advanced Design System) on va faire la conception de plusieurs filtres en cascades avec des lignes micro-ruban.
Schéma de conception de filtres en cascades avec des lignes microruban
On lance la simulation et on doit analyser les paramètres S entres les fréquences 0 et 3GHZ. Les résultats sont présentés dans la figure suivante.
Le paramètre S21 dans la bande de fréquence [0.3] GHZ
Commentaire : pour f ∈ [0,1] GHZ le paramètre S21>0.907
Pour f ∈ [2,3] GHZ le paramètre S21<0.222.
- Optimisation :
Performances souhaitées :
- │S21│=1 pour 0 ≤ f ≤ 1 GHz (0,9 ≤ │S21│)
- │S21│=1 pour 0 ≤f ≤ 1 GHz ( │S21│≤ 0,1 )
Dans cette partie on va optimiser sur des variables pour arriver aux résultats souhaités
Outils d’optimisation
Pour faire l’optimisation on va utiliser deux méthodes :
- La méthode Gradient
- La méthode Random
- Optimisation avec la méthode Gradient : Les résultats sont présentés dans la figure 4 :
Optimisation avec la methode Gradient parametre S21
Valeurs des variables optimisées:
WL=1.00048mm LL5=16.5266mm LC5=17.0028mm
LC2=15.5418mm WC=10.5778mm LL1=16.1630mm
LL3=15.9318mm LC3=14.7578mm
- Optimisation avec la méthode Random : Les résultats sont présentés dans la figure 5 :
Optimisation avec la méthode Random parametres S21
Les valeur des longeurs et des largeurs :
WL=1.1088mm LL5=17.2224mm LC5=17.0028mm
LC2=13.841mm WC=11.043mm LL1=10.6264mm
LL3=18.1597mm LC3=13.3757mm
- On fixe la valeur de « L » : Avec la méthode de gradient :
Avec la méthode de Random :
- l’influence d’une cellule complémentaire (LC 6-WC, LL7-WL) pour des longueurs de lignes données :
Outils de simulation avec la cellule complémentaire
Avec la méthode de gradient :
Résultats de simulation paramètres S21
Les valeurs :
- WL=1.24091mm
- WC=8.0008mm
Avec la méthode de Random :
Résultats simulation du paramètre S21 avec la méthode Random
Les valeurs :
- WL=1.16337mm
- WC=8.03945mm
4. Conclusion :
Dans ce TP on a pu concevoir des filtres passe bas avec des lignes micro-ruban à l’aide du logiciel ADS (Advanced Design System) et on a vu que l’insertion d’une cellule complémentaire nous a donnée de meilleurs résultats.