Résonance Parallèle (Circuit Bouchon)

1.  Objectif 

         On se propose d’étudier les propriétés d’un circuit passif comportant deux branches dont l’une est capacitive et l’autre composée d’une résistance et d’une self-induction en série .

Lorsque’on applique au circuit (fig1)

Une tension sinusoidale, de valeur 

Efficace E,et de pulsation w,(ou de fréquence f) :on a :

E=Zi et et

1

Utilisation d’un circuit bouchon ;

Les circuits RLC parallèle, sont souvent appelés circuits bouchons, car ils présentent une grande impédance pour fo et ils « empêchent » les signaux à cette fréquence d’accéder à une partie de circuit.En électronique, les circuits bouchons sont utilisés pour « trier » différentes fréquences dans les chaînes audio (égaliser) ou dans les téléviseurs couleur (séparation des fréquences son, chrominance et luminance). En électricité, les circuits bouchons sont utilisés dans les télécommandes centralisées pour éviter une dispersion des fréquences pilotes sur le réseau

Caractéristiques d’un circuit bouchon ;

Pour mieux comprendre le fonctionnement des circuits bouchons, il est pratique de réaliser une mesure au laboratoire. 

Le traceur de Bode nous permet de visualiser la tension de sortie du filtre bouchon en fonction de la fréquence du générateur. 

Nous constatons que pour une certaine fréquence, le circuit oppose une grande impédance, ce qui crée la forte atténuation au milieu de la courbe.

1. L’expression complexe de Z :

on sait que :                                 

2. La détermination de la fréquence de résonance :

1er   terme :

En Z=0 

Posons    pulsation naturelle 

3. Le comportement de courant I :

4.Le coefficient de qualité de la branche selfique :

2. Travail demandé :

   1.La réalisation de montage 

123

2.La mesure de la résistance interne de la bobine :

    R=18,5Ω     et L=0,019H

3. La détermination de la fréquence de résonance pratique et théorique et la comparaison : 

On a :  Foth= w0/ 2л

w0=1/LC

AN:   w0=79056,94 rd/s

   Foth=12,89 Khz 

Et  on a Fopratique=13Khz

En  comparant les  résultat théorique et pratique  on remarque qu’il y a des petit différence due au erreurs de manipulations et de matériels.

  donc Fopratique= Fotheorique

4. Les valeurs de courant I et du déphasage   autour de la fréquence de résonance 

-Tableau 

:

F2468101315171925,8437
Vs1,30,70,40,30,1800,10,20,30,50,57
Φ106 104 103 10100-10-1,2 10-1,5 10-2 10-6 10
I(A)0,0660,0330,0220,0119,34 1005,49 100,0110,0160,020,03

On a VR=RI     I=VR/R

3. Les courbes : 

Pour la courbe I=f(f)

– Après avoir dessiné la courbes on obtien une courbes décroissante jusqu’au pointe ou qu’elle s’annule et se points et représenter par la fréquence Fo  =13Khz et commence a s’acroitre après c-ad pour les valeurs supérieur a Fo

Pour la courbe φ=f(f) :

-pour les valeurs de la fréquence  compris entre 2Khz et Fo=13Khz on a une courbe décroissante (mais  φ >0) ceux qui changera pour des valeurs supérieurs à  Fo=13Khz.

 Conclusion 

L’intensité et le déphasage s’annulent pour f= Fo et ils sont donne des courbes décroissante.

4. Les courbes : voir la feuilles millimétriques 

  1. pour R0=0 Ω
F (Khz)468101214161820
V s (v)1.20.60.30.20.10.010.060.110.220.3
∆ T-1.10-4-6.10-5-3.10-5-2.10-5-1.10-51.2.10-51.6.10-51.6.10-51.2.10-51.10-5
∆ ρ-72◦-86.4◦-64.8◦-43.2◦-36◦51.84◦80.64◦92.16◦77.76◦72◦
zeq32079.864163.3396247.1128300160390192400224570256660288700320820
I( A)6,5.10-23,2.10-21,62.10-21,02.10-25,4.10-35,4.10-43,24.10-35,9.10-31,18.10-21,62.10-2

2) pour R0= 330 Ω         R=r+R0= 18.5+330= 348,5Ω 

F (Khz)468101214161820
V s (v)0.570.40.170.160.080.060.080.130.180.22
∆ T4.10-53.10-53.10-52.10-51.10-51.10-58.10-61.4.10-51.4.10-51.2.10-5
∆ ρ-28.8°-43.2°-64.8°-57.6°-36°43.2°40.32°80.64°90.72°86.4°
Zeq11462.42292534387.545850.157312.668775.1480237.6691700.2103162.7114625..2
I( A)1,6.10-31,1.10-34.8.10-44,6.10-42,3.10-41,72.10-42 ,3.10-4. 3,710-45,17.10-46,3.10-4

VR=(R0 +r)I     , I= VR/(R0 + r)

  À la resonance on obtient Z0=R 

Le calcul théorique de Z0

Z0=jcw0+1/R+jLw0

 Z0 =R+ jLw0  / 1- jLw0 (w0) +jRcw0)

Cas 1 :  R=0 la valeur théorique Z=1/k+j(cw-1/Lw)      Zmax=1/K

   Z0 =R  donc Z0 = R0 +r alors  Z0 = 18,2  Ω

La valeur pratique    Z0 = V/I0 = 18,3 Ω

Cas 2 :  R0 =330Ω 

La valeur théorique : Z0 = R0 +r  donc Z0 = 348,2 Ω

La valeur pratique :   Z0  =V/ I0 =350 Ω

Les résultat sont presque égaux et la difference trouvé et due aux erreurs de calcules et de manipulation.

Le Coefficient de qualité 

Pour R0 =0 on a Q=Lw/R =:83,85     Q=83,85           

Pour R0 =348,2 Ω  on aura Q =Lw/R = 4,11    Q = 4,11

Le coefficient de  qualité a une importante influence sur la branche selfique et sur les caractéristique de circuit bouchon que j’ai déjà expliquer au début de se TP car lorsque on dit coefficient de qualité  on parle de la précision de la fréquence de résonance et sur les courbes sa se voit clairement et on implique la largeur de la bande passante.   

Version numérique:

Mourad ELGORMA

Fondateur de summarynetworks, passionné des nouvelles technologies et des métiers de Réseautique , Master en réseaux et système de télécommunications. ,j’ai affaire à Pascal, Delphi, Java, MATLAB, php …Connaissance du protocole TCP / IP, des applications Ethernet, des WLAN …Planification, installation et dépannage de problèmes de réseau informatique……Installez, configurez et dépannez les périphériques Cisco IOS. Surveillez les performances du réseau et isolez les défaillances du réseau. VLANs, protocoles de routage (RIPv2, EIGRP, OSPF.)…..Manipuler des systèmes embarqués (matériel et logiciel ex: Beaglebone Black)…Linux (Ubuntu, kali, serveur Mandriva Fedora, …). Microsoft (Windows, Windows Server 2003). ……Paquet tracer, GNS3, VMware Workstation, Virtual Box, Filezilla (client / serveur), EasyPhp, serveur Wamp,Le système de gestion WORDPRESS………Installation des caméras de surveillance ( technologie hikvision DVR………..). ,

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